Những câu hỏi liên quan
kagamine rin len
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Trần Hà Quỳnh Như
30 tháng 5 2016 lúc 18:25

Gọi vận tốc của người thứ 3 là vv. Ta có:

Người thứ nhất đi trước người thứ 3 quãng đường là:

8.34=6(km)8.34=6(km)

Người thứ ba đuổi kiẹp người thứ nhất sau thời gian là:

6v−86v−8

Sau 30 phút nữa người thứ 3 đi được:

v(6v−8+12)=6vv−8+v2v(6v−8+12)=6vv−8+v2

Lúc đó người thứ nhất đi được:

6+48v−8+46+48v−8+4

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ nhất là:

6v−48v−8+v2−106v−48v−8+v2−10

Lúc đó người thứ 2 đã đi được:

12(12+6v−8+12)=12+72v−812(12+6v−8+12)=12+72v−8

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ 2 là:

12−v2+72−6vv−812−v2+72−6vv−8

→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8

→12v−120v−8+v=22→12v−120v−8+v=22

→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120

→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0

→v=14→v=14 vì nếu v=4v=4 thì người thứ 3 đi chậm hơn người thứ 
nhất nên vô lí
 

Bình luận (0)
Đinh Thùy Linh
1 tháng 6 2016 lúc 6:31
Sau 15' = \(\frac{1}{4}\)giờ; Người thứ (1) đi được \(v_1\cdot\frac{1}{4}=2km\); Người thứ (2) bắt đầu đi từ A với \(v_2=12\)(km/h)(1) và (2) gặp nhau cách A \(x\left(km\right)\) sau: \(t=\frac{x}{v_2}=\frac{x-2}{v_1}=\frac{x-\left(x-2\right)}{v_2-v_1}=\frac{2}{12-8}=\frac{1}{2}\)(giờ) = 30 phút. Vậy \(x=6\left(km\right)\)(3) xuất phát sau (2) 30 phút tức là đúng thời điểm (1) và (2) gặp nhau cách A 6(km) với vận tốc \(v_3\)(km/h).(3) gặp (1) cách A \(y\left(km\right)\)sau thời gian: \(\frac{y}{v_3}=\frac{y-6}{v_1}=\frac{y-\left(y-6\right)}{v_3-v_1}=\frac{6}{v_3-8}\)(giờ).(3) đi tiếp \(\frac{1}{2}\)(giờ) nữa thì cách (1) là: \(L_{13}=\left(v_3-v_1\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(v_3-8\right)\)(km) Trong thời gian \(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\)(giờ) đó (2) đi được cách (1) là: \(L_{12}=\left(v_2-v_1\right)\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)\)(km)Mà (3) cách đều (1) và (2) nên khoảng cách giữa (1) và (2) sẽ gấp 2 lần khoảng cách giữa (1) và (3) nên ta có \(L_{12}=2L_{13}\Leftrightarrow4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(v_3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{24}{v_3-8}+2=\left(v_3-8\right)\Leftrightarrow\left(v_3-8\right)^2-2\left(v_3-8\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(v_3-8-6\right)\left(v_3-8+4\right)=0\Leftrightarrow\left(v_3-14\right)\left(v_3-4\right)=0\)

\(\Rightarrow v_3=4\)loại vì <8 km/h; (3) sẽ không gặp được (1)

và \(v_3=14\)(km/h) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy, vận tốc của người thứ 3 là 14 (km/h).

Bình luận (0)
Tr Gia Bao
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hòa
24 tháng 7 2023 lúc 14:49

Bình luận (0)
tâm phùng
Xem chi tiết
Lê Phan Nam
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 11 2021 lúc 21:17

Đề bảo tìm j v bn?

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
20 tháng 11 2021 lúc 21:23

Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:

\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)

Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:

\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)

Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Phúc
Xem chi tiết
Dieu Ngo
Xem chi tiết
Trần Văn Hùng
30 tháng 3 2017 lúc 5:32

Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.

Bình luận (0)
Luv Miuuu
Xem chi tiết
Dương Anh Vũ
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
19 tháng 4 2022 lúc 5:24

Câu 1) 

Người thứ nhất đi đc trong 30p 

\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\) 

Ng thứ 2 đi đc trong 30p 

\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\) 

 Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2

Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất

\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\) 

Khi gặp ng thứ 2

\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\) 

Theo đề bài + từ (1) và (2)

\(\Rightarrow v_3=15km/h\)

 

Bình luận (0)